I demoni di Gödel. Logica e follia

I demoni di Gödel. Logica e follia

«L’adesione al pensiero razionale
non preserva la psiche di chi lo esercita
»

Ho comprato una settimana fa il libro I demoni di Gödel. Logica e follia, di Pierre Cassou­Noguès, edito da Mondadori.

Hanno attratto la mia attenzione il titolo e la foto di copertina, oltre alle reminiscenze liceali e universitarie.

Kurt Gödel (1906–1978) è stato forse uno dei più grandi geni che la Logica e la Matematica abbiano mai avuto, sicuramente il più grande del Novecento, che ha chiarito in modo sconcertante la differenza che esiste fra verità e dimostrabilità.

Al tempo stesso la sua vita è la dimostrazione di come un genio possa essere del tutto smarrito e in estrema difficoltà di fronte ai problemi pratici della vita quotidiana.

Kurt Gödel fu infatti ossessionato tutta la vita dal timore di essere avvelenato e da altre paranoie e finì per morire dopo aver deciso di smettere di alimentarsi.

Egli credeva inoltre nell’esistenza di demoni, angeli ed extraterrestri e nell’ultima parte della sua vita si sforzò di darne una dimostrazione razionale, usando i raffinati strumenti della Logica.

Arrivò fino al punto di elaborare una dimostrazione puramente logica, detta anche prova ontologica, dell’esistenza di Dio, una dimostrazione matematicamente rigorosa, basata sul concetto di ultrafiltro, forzando e contraddicendo le sue stesse scoperte.

Gödel iniziò a lavorare alla dimostrazione matematica dell’esistenza di Dio prima del 1941 e la ultimò nel 1970, anche se non la pubblicò mai da vivo per il timore di fraintendimenti sui suoi interessi teologici. Venne pubblicata soltanto nel 1987, nove anni dopo la sua morte.

Alla base del libro I demoni di Gödel. Logica e follia, appassionante come un romanzo anche se a volte ostico per la densità della materia trattata, che si presenta al lettore come un viaggio tra logica e follia, vi è lo studio delle migliaia di pagine inedite di Gödel, dove si trovano l’applicazione del teorema di incompletezza al diavolo, tentativi teorici stravaganti e credenze deliranti.

La lettura di questo libro mi ha convinto ancora di più del fatto che la matematica, nei suoi risultati più alti e nei suoi protagonisti più eccelsi, sia più simile all’arte che alle scienze. O forse, ancor più, sia paragonabile alle visioni profetiche e sciamaniche che si hanno negli stati alterati di coscienza.

L’intuizione della verità giunge improvvisa come un lampo, con una vertigine dello spirito. La visione di questa realtà è talmente intensa da rischiare di bruciare la salute mentale del predestinato, che passerà poi il resto della sua vita a cercare di dimostrare con i miseri strumenti della logica e della matematica la verità che ha percepito in modo assoluto in un attimo.

Vita che dopo quella incommensurabile visione sarà sempre misera e inadeguata.

Credo anche che l’adesione estrema ai principi razionali, al rigore della logica possa in parte essere interpretato come un tentativo di autodifesa della nostra psiche per cercare di esorcizzare i demoni che ribollono nel nostro inconscio ed illudersi di tenerli sotto controllo.

Come dimostra bene la vicenda personale di Gödel, e di tanti altri illustri matematici, il confine fra logica e follia è molto labile, incerto.

Kurt Gödel è passato alla storia per i due famosi teoremi di incompletezza dimostrati nel 1931 a soli 25 anni, discutendo la sua tesi di laurea in Matematica.

Il primo teorema di incompletezza di Gödel dice che “se un sistema assiomatico è coerente, ovvero da esso non si possono dedurre un’affermazione e la sua negazione contemporaneamente, allora sotto certe condizioni il sistema è incompleto, ovvero esistono affermazioni che non sono né dimostrabili né confutabili“.

Il secondo teorema di incompletezza dice che “se un sistema assiomatico è coerente allora la coerenza del sistema non è dimostrabile all’interno del sistema stesso. Sostanzialmente non è possibile dimostrare l’assenza di contraddizioni logiche restando all’interno del sistema assiomatico“.

La portata di queste scoperte ha avuto conseguenze importantissime nel campo della logica, della matematica, della linguistica, dell’intelligenza artificiale, dell’informatica in generale.

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Sono un Project Manager con quasi 20 anni di esperienza nel settore web. Dal 2007 lavoro a Lugano, in Svizzera. Mi sono laureato in Lettere Moderne all'Università di Padova nel 1995, con una tesi in Storia e Critica del Cinema sul film 'Full Metal Jacket' di Stanley Kubrick. Sono un appassionato di musica jazz, blues e rock. Mi interesso di fotografia, cinema, psicologia e filosofia.

4 Comments

  • Reply October 7, 2008

    annarita

    Turi, semplicemente fantastico! E non dico di più adesso;)

    Grazie!

  • Reply October 7, 2008

    ermeneuta

    Sì, “Gödel, Escher, Bach: un’eterna ghirlanda brillante”. L’ho comprato anch’io quasi dieci anni fa.
    Devo ammettere che le uniche parti che sono riucito a leggere sono state quelle riguardanti il concetto di “canone” in musica e l’analisi delle composizioni di Bach.
    E che mi hanno indirizzato all’ascolto della musica di Bach.

  • Reply October 7, 2008

    nexusdue

    ah, sull’argomento c’è anche questo, un mattone di 852 pagine che ammetto di non aver mai finito. Serve prendersi una vacanza per farlo 🙂 http://nexusdue.blogspot.com/2006/03/questo-titolo-falso.html

  • Reply October 7, 2008

    nexusdue

    ecco il genere di cose che mi piacciono!
    Ok metto il libro in lista di acquisto :), anche se “questa affermazione è falsa”

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